Fue un conocido poeta y letrista argentino de tango autor de muchos famosos tangos, algunos de los cuales llevan la música de su hermano Virgilio Expósito, tales como Naranjo en flor y Farol (1943).
Expósito nació en la ciudad de Campana y creció en la ciudad de Zárate, de gran desarrollo del tango. El origen de su apellido se debe a que su padre era huérfano, y decidió adoptar ese apellido, como forma de no olvidar su origen.1De niño, en Zárate, integró una orquesta junto a su hermano y al luego famoso baterista Tito Alberti, el padre del músico Charly Alberti, baterista de Soda Stereo.
Cursó sus estudios secundarios como pupilo en el Colegio San José de Buenos Aires. Realizó su primer tango junto a su hermano en 1938, Rodando, cantado por Libertad Lamarque sin mayor repercusión. En 1945 se radicó en Buenos Aires. A la par de su tarea autoral, se dedicó a las actividades de la organización de los músicos argentinos, SADAIC, de la que fue tesorero muchos años.
Su inventiva literaria confluía en dos actitudes poéticas temperamentalmente opuestas: el romanticismo de Homero Manzi, y el dramatismo sarcástico de Enrique Santos Discépolo. Impuso una renovación formal de expresión, utilizando la técnica del verso libre.