Fue un maestro y poeta argentino, considerado como uno de los «cinco sabios» de la ciudad de La Plata, junto a Florentino Ameghino, Juan Vucetich, Alejandro Korn y Carlos Spegazzini.
Palacios nació en San Justo, provincia de Buenos Aires, en el seno de una familia muy humilde. Todavía niño, pierde a su madre y es abandonado por su padre, por lo que fue criado por sus parientes.
Almafuerte fue su seudónimo con el que alcanzó mayor popularidad, aunque no fue el único que utilizó a lo largo de su vida.
Su primera vocación fue la pintura, pero, como el gobierno le niega una beca para viajar a Europa a perfeccionarse, cambia su rumbo y se dedica a la escritura y la docencia.
Ejerció en escuelas de La Piedad y Balvanera, en Buenos Aires. Poco después se trasladó a la campiña y fue maestro en Mercedes, Salto y Chacabuco. A los 16 años de edad dirige una escuela en Chacabuco; donde, en 1884, conoce al entonces expresidente (1868 – 1874) Domingo Faustino Sarmiento. Tiempo después es destituido por no poseer un título habilitante para la enseñanza, pero muchos afirman que en realidad fue por sus poemas altamente críticos para con el gobierno.
En los pueblos donde ejerció la docencia, también alcanzó notoriedad como periodista polémico y apasionado, poco complaciente con los caudillos locales.
Pedro B. Palacios en 1913.
Luego de dejar la enseñanza obtiene un puesto dentro de la Cámara de Diputados de la provincia de Buenos Aires, y más tarde bibliotecario y traductor en la Dirección General de Estadística de dicha provincia. En 1887, se traslada a La Plata e ingresa como periodista en el diario El Pueblo.1
En 1894 retoma su actividad docente en una escuela de la localidad de Trenque Lauquen, pero nuevamente es retirado por cuestiones políticas dos años más tarde.
A comienzos del siglo XX participa un poco de la actividad política, pero a causa de su inestabilidad económica y de que es reacio a aceptar un cargo político, ya que criticaba duramente a quienes vivían a expensas de los impuestos de la gente, no lo hace con mucho entusiasmo.
Al final de su vida, el Congreso Nacional le otorgó una pensión vitalicia para que se pudiera dedicar de lleno a su actividad como poeta. Sin embargo no pudo gozar de ella; el 28 de febrero de 1917 falleció en La Plata, a la edad de 62 años.
El Músico argentino Ricardo Iorio, pionero en el género del Heavy Metal en español, bautizó a su última banda con el nombre de «Almafuerte» por ser un gran admirador de la obra de Palacios.