Mas como Chespirito, fue un actor, comediante, dramaturgo, escritor, guionista, compositor musical, director y productor de televisión mexicano. Creador e intérprete de El Chavo del Ocho y El Chapulín Colorado, entre otros personajes
Fue hijo de la secretaria bilingüe Elsa Bolaños Cacho y del pintor, dibujante e ilustrador Francisco Gómez Linares. Estudió ingeniería mecánica en la Universidad Nacional Autónoma de México, pero nunca se graduó.
Su padre, pintor reconocido de la época, falleció cuando él tenía seis años. Su madre, que nunca llegó a conocer la fama de la serie El Chavo del 8, falleció por cáncer de páncreas.
Inició su carrera como creativo publicitario, lo que lo conectó con la radio y la televisión, en la cual fue, durante la década de 1950, un muy activo guionista. También hizo varios guiones de películas para el dúo Viruta y Capulina y se inició fugazmente como actor con ellos en Dos criados malcriados, en 1960. Sin embargo, siguió dedicando la mayor parte de su tiempo a escribir, contribuyendo con diálogos para guiones de películas y programas de la televisión mexicana.
Su nombre profesional, Chespirito, se debe al director cinematográfico Agustín P. Delgado, derivado del diminutivo de la pronunciación españolizada del apellido de William Shakespeare —fonéticamente Chekspir—, debido a la estatura de Gómez Bolaños y por el talento de este para escribir historias que asemejaba a las de Shakespeare.
Entre 1960 y 1965, escribió guiones para los dos programas de mayor audiencia en la televisión mexicana: Cómicos y canciones así como El estudio de Pedro Vargas, de la cadena Telesistema Mexicano.
En 1968, iniciaba las transmisiones el Canal 8 de México y Chespirito fue llamado como escritor con la oferta de usar a su antojo una media hora semanal a su cargo. Así, nacieron Los supergenios de la mesa cuadrada y su carrera como actor.
En 1970, extendieron su horario a una hora y en un programa propio. El mismo se denominó Chespirito y nació el personaje del Chapulín Colorado. En 1972, apareció El Chavo. Ambos personajes funcionaron tan bien que el programa se dividió en dos, dedicando media hora a cada uno. A mediados de 1979 inicia un breve programa llamado La chicharra, serie basada en periodistas, sin mucho éxito.
A pesar de ser muy conocido por sus papeles del Chavo y del Chapulín Colorado, también fue creador de varios personajes más, como el Chómpiras, el Doctor Chapatín, Vicente Chambón y Chaparrón Bonaparte. En una entrevista a Teresa Rodríguez, comentó que él decidió añadir palabras con ch porque era usado en «muchas groserías en México».
A pesar de sus guiones recurrentes, estos programas se convirtieron en éxitos a lo largo de toda Hispanoamérica, Estados Unidos y España, en gran medida gracias a la simpatía del cuadro de actores de sus programas, integrado en distintas épocas por María Antonieta de las Nieves, Ramón Valdés, Rubén Aguirre, Carlos Villagrán, Florinda Meza, Édgar Vivar, Angelines Fernández, Horacio Gómez Bolaños y Raúl Padilla, que encontraron también la fama internacional.
En 1980, luego de cancelar El Chapulin Colorado y El Chavo, sus sketchs se volvieron a reunir en una hora semanal en el programa llamado bajo su seudónimo, y permaneció al aire hasta 1995.
También protagonizó películas mexicanas, escritas y actuadas por él mismo como El Chanfle y El Chanfle 2, Don Ratón y don Ratero, Charrito y Música de viento.
Fuera de sus habituales personajes televisivos, a partir de 1992, representó en teatro durante varios años la obra Once y doce, con la cual logró más de veintiocho mil funciones. También incursionó en el género de las telenovelas en 1991 dirigiendo y produciendo Milagro y magia en conjunto con Florinda Meza y aporta la letra de los temas musicales de La dueña en 1995 y Alguna vez tendremos alas en 1997 y dirige la musicalización para Milagro y magia en 1991.