Hijo del director Leopoldo Torres Ríos (pionero del cine popular) y de Clara May Nilsson, fundadora del Colegio Highlands de Vicente López en 1944 (hija de ingleses y con ancestros suecos); sobrino del realizador Carlos Torres Ríos, se formó en el medio cinematográfico. Entre 1939 y 1949 fue asistente de dirección de su padre en diecinueve filmes y colaborador en el guion de nueve de ellos.
En la mayoría de sus películas se ven reflejados temáticas literarias y conflictos de la clase media de la sociedad argentina de aquellos años. Debutó en la dirección con el cortometraje El muro (1947), cuyos elementos evidenciaban una búsqueda literaria y cierto rechazo al cine demagógico.
En 1949 realizó su primer largometraje codirigido con su padre, El crimen de Oribe, adaptación de la novela El perjurio de la nieve, de Adolfo Bioy Casares. En 1954 dirigió Días de odio basada en el cuento Emma Zunz de Jorge Luis Borges. En 1955 dirigió Graciela basada en la novela de Carmen Laforet, Nada ganador del Premio Nadal literario 1944 por lo cual el Instituto de Cine de la Argentina lo reconoció como el mejor realizador del año. Con La casa del ángel (1956) inició una intensa colaboración y producción con Beatriz Guido (escritora, novelista, guionista importante, de algunos films de Torre Nilsson: La caída, Fin de fiesta, La mano en la trampa), que generó un estilo denso y perverso que marcó a toda una generación de directores jóvenes en los años sesenta. Se conocieron en 1951 en casa del escritor Ernesto Sabato y su relación (desde el punto de vista creativo una de las más fructíferas de la época) duró veintisiete años, hasta su muerte.
Dirigió películas acerca de iconos de la historia y de la cultura de Argentina: Martin Fierro en 1968, sobre el principal carácter del poema nacional de Argentina. El Santo de la Espada de 1970, acerca del General José de San Martín y Güemes, la tierra en armas de 1971 acerca de Martín Miguel de Güemes. Fue ingresado al 7° Festival de Cine Internacional en Móscú. Su película de 1973 Los siete locos ganó el Oso de Plata en la edición 23° del Festival de Cine en Berlín, Alemania.